Статистика лекция по статистике , Конспекты лекций из Статистика

Размахом называется разность между наибольшим и наименьшим элементами выборки: Размах позволяет измерить общий разброс данных. Хотя размах выборки является весьма простой оценкой общего разброса данных, его слабость заключается в том, что он никак не учитывает, как именно распределены данные между минимальным и максимальным элементами. Этот эффект хорошо прослеживается на рис. Шкала В демонстрирует, что если выборка содержит хотя бы одно экстремальное значение, размах выборки оказывается весьма неточной оценкой разброса данных. Сравнение трех выборок, имеющих одинаковый размах; треугольник символизирует опору весов, и его расположение соответствует среднему значению выборки Межквартильный размах Межквартильный, или средний, размах — это разность между третьим и первым квартилями выборки: Межквартильный размах выборки, содержащей данные о среднегодовой доходности 15 взаимных фондов с очень высоким уровнем риска, можно вычислить, используя данные на рис. Интервал, ограниченный числами 9,8 и —0,7, часто называют средней половиной. Следует отметить, что величины 1 и 3, а значит, и межквартильный размах, не зависят от наличия выбросов, поскольку при их вычислении не учитывается ни одна величина, которая была бы меньше 1 или больше 3. Суммарные количественные характеристики, такие как медиана, первый и третий квартили, а также межквартильный размах, на которые не влияют выбросы, называются устойчивыми показателями.

Презентация и конспект урока по статистике на тему"Мода и медиана в статистике. Открытый урок".

Распределение рабочих 5 участков по их квалификации тарифному разряду Найти моду по приведенным данным. По максимальной частоте найдем соответствующую группу и варианту: Наиболее часто встречающийся разряд рабочих 4. Определить медиану по данным таблицы.

Для графического изображения вариационного ряда в статистике строят 5 3 вала сумма накопленных частот (частостей) во всех интервалах, что.

Мода и медиана Мода — величина признака, которая чаще всего встречается в данной совокупности. Применительно к вариационному ряду модой является наиболее часто встречающееся значение ранжированного ряда. Она показывает размер признака, свойственный значи—тельной части совокупности, и определяется по фор—муле: Медианой называется вариант, расположенный в центре ранжированного ряда.

Медиана делит ряд на две равные части таким образом, что по обе стороны от нее находится одинаковое количество единиц со—вокупности. При этом у одной половины единиц сово—купности значение варьирующего признака меньше ме—дианы, у другой — больше. Описательный характер медианы проявляется в том, что она характеризует количественную границу значений варьирующего признака, которыми облада—ет половина единиц совокупности. При определении медианы в интервальных ва—риационных рядах сначала определяется интервал, в котором она находится медианный интервал.

Вычисленное значение показывает, что у первых 25 рабочих стаж работы - менее 12 лет, а у оставшихся ти, следовательно, - более 12 лет. Моду можно определить графически по полигону распределения в дискретных рядах, по гистограмме распределения - в интервальных, а медиану - по кумуляте. Для нахождения моды в интервальном ряду правую вершину модального прямоугольника нужно соединить с правым верхним углом предыдущего прямоугольника, а левую вершину - с левым верхним углом последующего прямоугольника.

Абсцисса точки пересечения этих прямых и будет модой распределения. Для определение медианы высоту наибольшей ординаты кумуляты, соответствующей общей численности совокупности, делят пополам.

Дисциплина «Статистика» относится к вариативной части семестра №3 бизнеса. (организации). В. Экономическими методами анализа .. б) определить часть от суммы всех частот и в накопленных частотах найти.

Обоснование задачи сравнения распределений признака Распределения могут различаться по средним, дисперсиям, асимметрии, эксцессу и по сочетаниям этих параметров. Распределение 1 характеризуется меньшим диапазоном вариативности и меньшей дисперсией, чем распределение 2. В распределении 1 чаще встречаются значения признака, близкие к средней, а в распределении 2 чаще встречаются более высокие и более низкие, чем средняя, значения признака.

Кривые распределения признака с меньшим диапазоном вариативности признака 1 и большим диапазоном распределения признака 2 ; х - значения признака; - относительная частота их встречаемости Именно такое соотношение может наблюдаться в распределении фенотипических признаков у мужчин кривая 2 и женщин кривая 1. Фенотипическая дисперсия мужского пола должна быть больше, чем женского Геодакян В. Мужчины - это авангардная часть популяции, ответственная за поиск новых форм приспособления, поэтому у них чаще встречаются редкие крайние значения различных фенотипических признаков.

Эти отклонения, по мнению В. Геодакяна, носят"футуристический" характер, это"пробы", включающие как будущие возможные пути эволюции, так и ошибки Геодакян В.

5.4. Показатели центра распределения

Накопительные карточки в Грузии — результаты исследования Исследование проводилось в период с 15 марта по 15 апреля. Были избраны 10 накопительных карточек: С целью формирования результатов исследования представители"Илиауни бизнес ревью" использовали разные средства:

обеспечивающие решение ключевых задач теории статистики. Задача 3 На г. бизнес-планом установлен прирост выпуска продукции .. Медианным, будет тот интервал, у которого сумма накопленных частот впервые.

Структурные средние После изучения этой темы вы сможете: Такие структурные средние называются мода и медиана. Под модой понимается вариант, который чаще всего встречается в вариационном ряду. В интервальном вариационном ряду мода определяется по формуле: Под медианой - значение ранжированного упорядоченного ряда, расположенное в его середине. Это такое значение ряда, которое делит его численность на две равные части то есть половина вариант имеют значение больше медианы, а половина меньше.

Ме - значение варьирующего признака, которое приходится на середину ранжированного вариационного ряда. Если в ряду четное число 2 случаев, медиана равна средней арифметической из двух срединных значений. Медиана в дискретном вариационном ряду равна: Медианный интервал определяется по кумулятивным частотам: Более того иногда мода и медиана дают более точную информацию о характере распределения.

Мода и медиана

Средние величины — это обобщающие показатели, в которых находят выражение действие общих условий, закономерность изучаемого явления. Выбор инвестиционной стратегии должен начинаться с анализа среднегодовой доходности фондов за пять последних лет. Целесообразно сравнивать доходность фондов, имеющих разную степень риска. В большинстве случаев данные концентрируются вокруг некоей центральной точки.

Дирекции по обеспечению бизнеса объединенной компании сумме частот. Медианным является первый интервал, в котором сумма накопленных.

Понятие о рядах распределения. Ряды распределения представляют собой группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе признаков или классу признаков известны численность единиц в группе л ибо удельный вес этой численности в общем итоге. В зависимости от признака, положенного в основу ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам. Ряды распределения принято оформлять в виде таблиц. Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Данные, взятые за несколько периодов, позволяют исследовать изменение структуры явления или процесса. Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Вариационный ряд распределения может быть построен по непрерывно варьирующему признаку когда признак может принимать любые значения в рамках какого-либо интервала и по дискретно варьирующему признаку когда признак принимает строго определенные целочисленные значения.

Построение непрерывного интервального вариационного ряда основано на принципах статистической группировки. Любой вариационный ряд состоит из элементов:

5.5. Структурные средние величины

По составу показателей статистическая отчетность подразделяется на типовую и специализированную. Показатели в типовой отчетности являются едиными для всех юридических лиц, а в специализированной изменяются по отдельным отраслям экономики, их народнохозяйственным комплексам и ведомственным органам управления. К типовой относится государственная отчетность, к специализированной — ведомственная и межотраслевая.

Существуют три разновидности СОН: Имеются две разновидности прерывного наблюдения:

Кумулята строится на основе накопленной частоты. границе последнего интервала - сумма накопленных частот (частостей) во всех интервалах, что .

При расчете дисперсии возможно применять способ моментов. По способу моментов дисперсия рассчитывается по след. 2-средний квадрат значения признака в совокупности. Показатели размера вариации дают ответ об уровне засоренности в совокупности. К показателям интенсивности вариации относят коэффициент вариации: В том случае, если данные ряда распределения представлены в виде аналитической группировки, рассчитывается общая межгрупповая и внутригрупповые дисперсии.

3. Структурные средние величины. Мода и медиана

Шесть функций денежной единицы Итак, для определения стоимости собственности, приносящей до ход, необходимо определить текущую стоимость денег, которые будут получены через какоето время в будущем. Известно, а в условиях инфляции куда более очевидно, что деньги изменяют свою стоимость с течением времени. Основными операциями, позволяющими сопоставить разновременные деньги, являются операции накопления наращивания и дисконтирования.

2) рассчитаем сумму накопления: 12% годовых, то в зависимости от частоты начисления процента накопленная сумма составит: циркулирующая в сфере бизнеса n периодов спустя от момента расчета, при заданных процентной .. А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой – М.: «финансы и статистика»,

После изучения этой темы вы сможете: Итак, мы познакомились с вариационными рядами распределения. Обобщающими показателями являются средние величины, но они нивелируют индивидуальные значения варьирующего признака и различия между ними. А именно они часто и представляют большой интерес с точки зрения наиболее полного раскрытия структуры и общего анализа изучаемой совокупности.

Что бы Вы предложили для более надежной характеристики размахавариации? Среднее квадратическое отклонение равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической: Это также величина именованная. Зная его, можно по известному показателю определять неизвестный. Коэффициент вариацииявляется уже относительнымпоказателем и применяется для сравнения вариации разных признаков. Но обычно это , или чаще Исчисленный по среднему линейному отклонению показатель называют линейным коэффициентом вариации.

Коэффициент вариации очень широко применяется в экономических исследованиях особенно в анализе хозяйственной деятельности и эконометрике. Среди обобщающих показателей вариации особое место в статистике занимает дисперсия. Дисперсия - средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической:

Элементы математической статистики в социологии: Учебное пособие

По кол-ву вершин следущие формы: Они отображают типичный уровень, вокруг которого концентрируется наблюдение признака в конкретных условиях. Меры средней тенденции применяются для сжатия информации в исходных рядах. Условие применения — нормальность распределения.

Например, при изучении малого бизнеса единицей исследуемой .. Если ОПС выражают в процентах, сумма удельных весов равна %, если в виде . Для ее определения из точки на шкале накопленных частот (частостей).

Их вычисление в дискретных и интервальных вариационных рядах Мода и медиана — особого рода средние, которые используются для изучения структуры вариационного ряда. Их иногда называют структурными средними, в отличие от рассмотренных ранее степенных средних. Мода — это величина признака варианта , которая чаще всего встречается в данной совокупности, то есть имеет наибольшую частоту.

Мода имеет большое практическое применение и в ряде случаев только мода может дать характеристику общественных явлений. Медиана — это варианта, которая находится в середине упорядоченного вариационного ряда. Медиана показывает количественную границу значения варьирующего признака, которой достигла половина единиц совокупности. Применение медианы наряду со средней или вместо нее целесообразно при наличии в вариационном ряду открытых интервалов, так как для вычисления медианы не требуется условное установление границ отрытых интервалов, и поэтому отсутствие сведений о них не влияет на точность вычисления медианы.

5.5 Мода и медиана. Их вычисление в дискретных и интервальных вариационных рядах

Оценка эффективности очного и дистанционного обучения Все те, кто профессионально занимается корпоративным электронным обучением, знают, что в нашем деле довольно сложно бывает доказать эффективность дистанционного формата. Не так чтобы на пальцах, а с цифрами, расчетами и достоверной статистикой. Если с экономической точки зрения все более или менее очевидно и, как правило, вопросов не возникает, то эффективность непосредственно обучения научения всегда оспаривается.

Так вот, коллеги из компании"Спортмастер" опубликовали материал со всеми цифрами и статистическими выкладками о большей эффективности электронного формата обучения.

Сигел Э. Практическая бизнес - статистика, гл 2. Newbold . относительных накопленных частот для пятилетней среднегодовой доходности Суть метода наименьших квадратов состоит в минимизации суммы квадратов.

Определите расход ткани на одно изделие в среднем по фабрике. Решение м Когда нужно и не нужно среднее арифметическое? Средние показатели применяют для того, чтобы сравнивать уровень зарплат в различных отраслях экономики, температуру и уровень осадков на одной и той же территории за сопоставимые периоды времени, урожайность выращиваемых культур в разных географических регионах и т.

Усвоение нового материала 4. Понятие о моде и медиане. В повседневной жизни мы, не догадываясь, используем такие понятия как медиана, мода, размах и среднее арифметическое. Иногда средние могут дать неправильную характеристику нормальности явления, так как сама вариация может быть очень велика, а значения признака распределены неравномерно по отношению к центру распределения, а мода и медиана в значительной степени дополняют информацию о нормальности и центре распределения в совокупности.

Более того иногда мода и медиана дают более точную информацию о характере распределения. Например, Вас приглашают работать на предприятие, где средняя заработная плата составляет тысяч тенге. Вы с радостью соглашаетесь, а в результате оказывается, что начальники получают от до тысяч тенге, а большинство работников от 40 до 60 тысяч тенге. Этим и объясняется их значение в статистике и практическая незаменимость в решении ряда задач.

Любопытно, но ведь то, что называется модой в статистике, имеет некоторое сходство с обычным, бытовым пониманием этого слова. Например, показ мод будущего сезона означает, что большинство будет носить в будущем сезоне, и это правильно. Знать моду и медиану и адекватно на нее реагировать актуально не только для жизни и бизнеса, но и для статистики, обслуживающей бизнес.

Разработка программы лояльности для вашего бизнеса - БонусПлюс